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二进制?
将二进制、八进制或十六进制数按权展开相加即可以得到相应的十进制数。
例如，将二进制数（1011.011）2、八进制（268.48）8和十六进制数（212.A）16转算成十进制数的方法分别为：
（1011.011）2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（11.375）10
（268.48）8=2×82+6×81+8×80+4×8-1+8×8-2=（184.62）10
（212.A）16=2×162+1×161+2×160+10×16-1=（530.625）10
任意进制转换为十进制的方法是按权展开累加求和
任意进制转换为十进制的方法是“乘权求和”，也可以理解为“按权展开累加求和”
举例说，（110011）2=1*2的5次方+1*2的4次方+0*2的3次方+0*2的2次方+2+1=51
进制间转换
各种进制之间的转换方法：
一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加
十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；
例：
110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十进制数化为不同进制数
整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整
例：十进制数13转化成二进制数
13/2=6 余1
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
结果：1101
三、二进制换算八进制
将二进制数从右到左,三位一组,不够补0
例：二进制数10110111011换八进制数：
010 110 111 011
结果为：2673
四、二进制转换十六进制
二进制数转换为十六进制数的方法也类似,从右到左,四位一组,不够补0
如上题：
0101 1011 1011
结果为：5BB
如上题：
0101 1011 1011
结果为：5BB
二进制八进制和十六进制符合要求的是
二进制、十进制、八进制、十六进制都可以通过按权展开的方式进行转换。
在按权展开的方法中，每个数字的权值等于基数的幂次方，其中基数是进制数，幂次方从右往左递增。例如，对于二进制，基数为2，权值从右往左依次为2的0次幂、2的1次幂、2的2次幂、2的3次幂，依此类推。
以下是按权展开的转换方法：
二进制按权展开：将二进制数的每一位乘以2的幂次方，然后将结果相加。例如，二进制数1011等于1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
十进制按权展开：将十进制数的每一位乘以10的幂次方，然后将结果相加。例如，十进制数456等于4×10² + 5×10¹ + 6×10⁰ = 400 + 50 + 6 = 456。
八进制按权展开：将八进制数的每一位乘以8的幂次方，然后将结果相加。例如，八进制数657等于6×8² + 5×8¹ + 7×8⁰ = 384 + 40 + 7 = 431。
十六进制按权展开：将十六进制数的每一位乘以16的幂次方，然后将结果相加。其中，十六进制数的09表示十进制数的09，而AF表示十进制数的1015。例如，十六进制数2B1等于2×16² + 11×16¹ + 1×16⁰ = 512 + 176 + 1 = 689。
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