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矩形截面模量WA=bh²6的计算过程
矩形截面惯性矩由微积分推导得 I=bh3/12
矩形截面模量等于惯性矩除以截面形心轴线到截面边缘的距离 W=(bh3/12)/(h/2)=W=bh²/6
矩形截面惯性矩推导过程
用定积分进行求解的，运用的是高数中微积分的知识。
这样根据定义可知Iz=∫y²dA，dA=h*dy，即积分变为Iz=∫y²dA=∫hy²dy，积分上限为b/2，下限为-b/2，被积函数原函数是1/3hy³，带入上下限即有Iz=hb³/12。同理Iy=bh³/12。
Iz是对于 z-轴的面积惯性矩、 Ix是对于平面质心轴的面积惯性矩、 A是面积、 d是 z-轴与质心轴的垂直距离。（单位：mm^4）
扩展资料回转半径
回转半径为半径I，回转半径指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。
物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。
回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，长细比就要用最小回转半径计算。
圆截面极惯性矩计算公式是什么
截面惯性矩公式，矩形：b*h^3/12、三角形：b*h^3/36、圆形：π*d^4/64 、环形：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D 。
截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y²dA定义为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称为此截面对z轴的惯性矩Iz。
相关信息：
矩形惯性矩是利用定积分进行求解的，与高中的知识无关，运用的是大学微积分的知识。
惯性矩定义即：面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y²dA或z²dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。惯性矩的数值恒大于零。
图示矩形截面b×h对y轴的惯性矩为
对过质心的平行于A的轴的惯性矩为b.h^2/12 ，移轴距离为h/2 ,截面面积为b.h
直接用平行轴定理公式 IA=b.h^2/12+((h/2)^2) (b.h)=b.h^3/3 ；
也可用积分求： IA=∫(0–>h)y^2.b.dy=(0–>h)b.y^3/3=b.h^3/3 。
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